Nació en Upington, Sudáfrica, el 28 de junio de 1954, donde su padre, el Dr. Louis Krige, ejercía de doctor. Posteriormente, la familia se mudó a Port Elizabeth, donde Alice creció.
Krige fue a la Rhodes University de Grahamstown, Sudáfrica, donde se propuso seguir los pasos de su madre, Pat, una psicóloga clínica. Se graduó en 1975, con especialización en psicología y literatura. Sin embargo, el destino quiso que se inscribiera en Arte Dramático como asignatura de libre elección. Aquella experiencia alteró todos sus planes, que finalmente desembocaron en un graduado de honor en arte dramático en Rhodes, y en el traslado de su vida a Londres, donde tomó el nuevo camino de la interpretación.
Al llegar a Inglaterra, Krige comenzó tres años de estudio en la Central School of Speech and Drama de Londres. Su primera actuación profesional fue un breve papel televisivo en Play for Today, de la BBC (1979). En 1980, Alice debutó en el celuloide dando vida a Sybil Gordon en Carros de fuego, la cinta que ganó el Oscar a la mejor película (estrenada en 1981). A continuación apareció en la adaptación televisiva de 1980 de Historia de dos ciudades, de Charles Dickens, justo antes de su memorable papel de espíritu en Historia Macabra (1981). El mismo año, Alice debutó en el teatro del West End con la producción de Bernard Shaw Arms and the Man, por la que recibió los premios Plays and Players y Lawrence Olivier a la mejor actriz revelación. Durante su exitosa etapa inicial en teatro, pasó algún tiempo trabajando con la prestigiosa compañía Royal Shakespeare, con la que actuó en producciones como La fierecilla domada, El rey Lear y Cyrano de Bergerac.
Tras su etapa con la RSC, Krige regresó al cine y a la televisión. Su carrera podría definirse como una mezcla ecléctica de ambos medios. Apareció en un buen número de filmes, como El rey David (1985), El borracho (1987), Haunted Summer (1988), Codename: Chaos (1988) y Amores compartidos (1989).
En la pequeña pantalla, su trabajo incluyó elogiadas miniseries como La isla de Ellis (1984) y Wallenberg (1985).
Su línea ecléctica continuó en los 90, ya que siguió trabajando en numerosos proyectos de estudio y también independientes que dieron la vuelta al mundo, entre los que destaca Star Trek: primer contacto (1996), que le supuso un premio Saturn en 1997 por su personaje de la Reina Borg.
Con el cambio de siglo, Krige emprendió otra década prolífica con proyectos ”a ambos lados del charco“, incluyendo su sobresaliente papel de madam de burdel, Maddie, para una temporada de la galardonada serie de la HBO Deadwood, así como The Line of Beauty, la aclamada miniserie de la BBC basada en la novela homónima que ganó el premio Booker.
Entre sus trabajos más recientes se incluye el thriller de Sony Silent Hill y Corazones solitarios, con John Travolta, James Gandolfini y Jared Leto, estrenada en el festival de Tribeca 2006. Entre sus siguientes estrenos figuran Stay Alive y la producción independiente de adolescentes Ten Inch Hero.
Recientemente fue nombrada Doctora Honoris Causa en Literatura por la Rhodes University. Está casada con el director y guionista Paul Schoolman, y aunque mantiene una residencia permanente en EEUU (Malibú, California), pasan gran parte del año trabajando en otros países.
