Nació en Bow, Londres. Su debut cinematográfico fue en la adaptación cinematográfica que Peter Ustinov hizo en 1962 de la obra de Herman Melville, La Fragata Infernal. La encarnación que recreó Stamp del personaje que da el título a la película no sólo le significó una nominación para el Oscar sino también la atención internacional.

Tras La Fragata Infernal, Stamp trabajó con algunos de los más reverenciados realizadores cinematográficos. Fue el protagonista de la adaptación que William Wyler hizo de El Coleccionista, de John Fowles, con Samantha Eggar como oponente, y de Modesty Blaise, Superagente Femenino, para Joseph Losey y el productor Joe Janni. Stamp volvió a trabajar con el productor Janni en otros dos proyectos: Lejos del Mundanal Ruido, la adaptación que acometió John Schlesinger de la novela de Thomas Hardy, siendo el protagonista junto a Julie Christie; y Poor Cow, la primera película de Ken Loach.

Más tarde, Stamp viajó a Italia para protagonizar para Federico Fellini Toby Dammit, episodio de 50 minutos dirigido por el Maestro que integra la adaptación cinematográfica sobre historias de Edgar Allan Poe Historias Extraordinarias. Stamp decidió residir en Italia varios a?os en el curso de los cuales hizo la película Teorema, de Pier Paolo Pasolini, como oponente de Silvana Mangano.

Entre sus siguientes películas cabe citar The Mind of Mr. Soames, de Alan Cooke, Superman: El Film, de Richard Donner, y Superman II, de Richard Lester, en ambos films como el supervillano kriptonita General Zod; Meetings with remarkable Men (1979), de Peter Brook, La Venganza, de Stephen Frears, Link, de Richard Franklin, Peligrosamente Juntos, de Ivan Reitman, El Siciliano, de Michael Cimino, y Wall Street, de Oliver Stone. Beltenebros (1991), en la que fue protagonista para la directora Pilar Miró, recibió el Oso de Plata en el Festival de Berlín.

Stamp empezó su cuarta década como actor con Las Aventuras de Priscilla, Reina del Desierto, en donde se enfunda algunos de los vestidos más selectos de la oscarizada Lizzy Gardiner, siendo protagonista junto a Guy Pearce y Hugo Weaving, para el director Stephan Elliot

En el verano de 1999, Stamp aparece en la mundialmente esperada película de George Lucas Star Wars: Episodio I - La Amenaza Fantasma, y en Bowfinger, el Director chiflado, de Frank Oz, con Steve Martin y Eddie Murphy.

Además de su carrera como actor, Stamp también es un escritor consumado y autor. Ha publicado tres volúmenes con sus memorias, entre los que se halla Stamp Album (escrito como tributo a su difunta madre), una novela, y un libro de cocina. Éste último, escrito junto con Elizabeth Buxton, va dirigido a aquellos que padezcan intolerancia de productos lácteos, y ofrece alternativas viables.