Hizo su debut artístico cuando apenas se tenía en pie, en la producción All My Sons. Al cabo de poco tiempo trabajó en la película El Pony Rojo, de Lewis Milestone, al lado de Robert Mitchum y Myrna Loy. Al terminar sus estudios en la High School de Los Angeles, Beau estuvo haciendo de guardacostas de la reserva natural durante seis meses. Posteriormente pasó dos años en la University of Hawaii y finalmente decidió que lo que le interesaba era la interpretación.

Después de aparecer en varias películas y en más de ochenta series televisivas siendo todavía un niño, Beau hizo su primer papel de persona adulta en 1967, en el film El Incidente, de Larry Pierce. A partir de entonces ha desarrollado una brillante carrera a las órdendes de los mejores directores del momento. El propio Beau ha dirigido también algunos largometrajes así como producciones para la televisión.

La primera película que dirigió The Wild Pair, estaba protagonizada por él, su padre, Lloyd Bridges y sus hijos Casey y Dylan. Esta fue la primera vez que tres generaciones de una misma familia aparecían en la gran pantalla. Luego dirigió Las Últimas Siete Horas, en 1988.