Ganador del Oscar, nació en St. Louis, Missouri. Su padre era el propietario de una tienda local de discos, por lo que creció rodeado siempre de música, lo que le llevó a graduarse en Música por la Universidad de Indiana. Fue durante su etapa universitaria cuando decidió estudiar también interpretación. Tras graduarse, fue aceptado en la Julliard School of Drama pasando a convertirse más tarde en uno de los miembros fundadores de la The Acting Company de John Houseman.
Durante cuatro a?os recorrió los EEUU interpretando papeles en obras de Sheridan, Ibsen, Chekhov, Congreve y Shakespeare, antes de debutar en Broadway, en 1978, con el musical de Hal Prince, On the Twentieth Century. Por su interpretación fue premiado con el Drama Desk Award y con el primero de los dos Tony que ha recibido a lo largo de su carrera.
Dos a?os más tarde fue el pirata King en la reposición de The Pirates of Penzance, de Gilbert y Sullivan. Cuando el espectáculo se trasladó a Broadway, fue recibido con expectación, reportándole a Kline un nuevo Tony y otro Drama Desk Award al mejor actor en una comedia musical.
La versión cinematográfica de la obra marcó el comienzo de su carrera como actor cinematográfico, llamando la atención de Alan J. Pakula, que le eligió para protagonizar La Decisión de Sophie, junto a Meryl Streep. Por tal papel fue nominado al BAFTA y a un Globo de Oro.
Su larga relación profesional con el realizador Lawrence Kasdan empezó en 1983 con la película Reencuentro, a la que seguirían Silverado, Te amaré hasta que te mate y French Kiss.
A su interpretación en La Violetas son azules, de Jack Fiske, en la que compartió cartel con Sissy Spacek, le siguió la obra teatral ”Arms and the Man“, de Bernard Shaw, que dirigió el también actor, y amigo personal de Kline, John Malkovich. Las Violetas son azules se estrenó al mismo tiempo en que representaba Hamlet en los escenarios, una interpretación que le reportó el Obie Award. Unos meses después, se trasladó a Zimbaue, en Suráfrica, donde participó en el rodaje de Grita Libertad, el film anti-apartheid dirigido por Richard Attenborough. Después de este drama, se unió a John Cleese, Jamie Lee Curtis y Michael Palin en Un Pez llamado Wanda, que se convirtió en la película británica más taquillera en su país de origen. Por su papel del maniático Otto West, Kline ganó el Oscar al mejor actor secundario.
Desde entonces ha ido alternando cine y teatro, recibiendo el Shakespeare Award por Teatro Clásico. Su producción de Hamlet en el Public Theatre de Nueva York en 1992 le reportó cinco nominaciones a los Drama Desk Awards, incluyendo las de mejor director y actor. Kline, que es productor asociado del Shakespeare Festival en Nueva York, dirigió la versión televisiva de la obra para el canal PBS y su programa Great Performance.
El actor fue nominado de nuevo al Globo de Oro por su papel en Dave. Presidente por un Día, de Ivan Reitman, en la que trabajó por primera vez con Sigourney Weaver. Antes de trabajar en la comedia French Kiss, intervino en La Princesa Caraboo, con Phoebe Cates, Stephen Rae, Jim Broadbent y John Lithgow.
Recientemente, Kline volvió a reunirse con el reparto de Un Pez llamado Wanda en Criaturas feroces. En esta no-secuela Kline tuvo la oportunidad de dar vida a dos personajes: un padre, propietario de una importante multinacional, y su ignorado hijo.
Kline fue oido, pero no visto, en El Jorobado de Notre Dame, la versión animada de Walt Disney Pictures del clásico de Victor Hugo, en la que prestó su voz a Phoebus. El actor tiene intención de volver a repetir la experiencia en la producción Dreamworks SKG, Eldorado, en la que será Tulio.
