Después de graduarse en la Academia de Arte Dramático de Estocolmo en 1988, trabajó en el Teatro Real Dramático y en el Teatro de la Ciudad de Estocolmo, además de protagonizar una película de éxito tras otra. Empezó con su papel en Women on the Roof (1989), que fue seguida de la gran producción sueca 1939 (1989).

Colin Nutley le escogió como protagonista de su película Black Jack en 1990. Poco después Bergström se convirtió en una clara elección para el enorme éxito House of Angels (1992) así como para su secuela (1994). En 1998 representó el papel de Astrid en la producción inglesa Still Crazy.

Ha ganado varios premios, entre ellos el de Mejor Actriz en el Festival de Montreal en 1994 por su representación en The Last Dance de Nutley. La crítica ha comparado su talento y encanto a los de Ingrid Bergman.