Es uno de los actores británicos más conocidos. Se ganó el renombre en la industria gracias a grandes interpretaciones televisivas, teatrales y cinematográficas, en trabajos como la legendaria serie de la BBC de los años 70 Yo, Claudio, donde encarnaba al famoso emperador. También fue Cadfael, el personaje que resolvía los crímenes en las novelas de Ellis Peters, en la teleserie de misterio homónima producida por ITV, que se emitió en los 90.

Jacobi formó parte de un reparto de estrellas que intervino en Amenaza de Tormenta, la historia de los años prebélicos de Winston Churchill, donde interpretaba al primer ministro Stanley Baldwin. Entre otros trabajos televisivos recientes se incluye la miniserie The Jury, así como papeles de artista invitado en la renovada serie Randall and Hopkirk (Deceased), y también en la popular Frasier. En 2004 dio vida a Lord Teddy Thursby en una adaptación de la novela negra de Jake Arnott The Long Firm, producida por la BBC.

Jacobi apareció en las oscarizadas Gladiator y Gosford Park. Otros títulos destacables de su currículo son El Amor es el Demonio y Morir todavía. Asimismo, ha intervenido en numerosas adaptaciones teatrales y cinematográficas de obras de Shakespeare como Otelo, con Laurence Olivier, y Enrique V y Hamlet, con Kenneth Branagh.