Fue nominado a un Oscar al Mejor Actor de Reparto por su personaje del sensible cuidador de su amante con sida en Compañeros Inseparables (1990). Nacido y criado en Pensilvania, Davison debutó en El Verano Pasado, de Frank Perry, pero llamó más la atención por su papel de freak entrenador de ratas en la película La Revolución de las Ratas (1971).

Entre otros filmes de su trayectoria destacan: Fresas y Sangre, La Venganza de Ulzana, Short Eyes, Objetivo: Patton, Crimes of Passion, Bronx: Distrito Peligroso, Vidas Cruzadas, Seis Grados de Separación, Que Nada nos Separe, It’s my Party: Fiesta de Despedida, Corazón Rebelde, Star Trek: Voyager, El Crisol, Verano de Corrupción, The King is Alive, X-Men, Amor Loco/Amor Prohibido, Toda la Verdad, ¡Vaya Partido!, El Jurado y X-Men 2.

El largo currículo televisivo de Davison incluye su papel de Capitán Wyler en Hunter y el de George Henderson en Harry and the Hendersons (1990-93), así como papeles recurrentes en El abogado, Chicago Hope y Seinfeld. También ha intervenido como actor invitado en decenas de series populares, como Fiscal Chase, CSI: Miami y Perdidos.