Nació en Glasgow, Escocia. Fue escogida en una audición abierta para interpretar el papel de Diane en Trainspoitting, de Danny Boyle. Después interpretó a Amy en Flowers of the Forest (BBC Escocia), a la que siguieron dos cortos, representó el papel de Sharon en Dancing Some Days, y Wendy en Dead Eye Stick. Realizó el papel principal de Stella en Stella Does Tricks, Hortense en Cousin Bette, Elspeth en My Life so Far, Isobel Knollys en Elizabeth, Susan en la película de Mike Figgi The Loss of Sexual Innocence, Mike en Splendor, y Pia en Entropy.

Recientemente filmó Emma en Tube Tales – Mr. Cool, Linda en House, y Laura en Some Voices. A ésta siguió Irene en la película de Peter Capaldi Strictly Sinatra.

En el teatro, Kelly desempeñó el papel de Dona en Hurlyburly en The Old Vic. En la radio, hizo el papel de Mary en el drama musicado de Pete Townshen Life House para la BBC Radio. Kelly fue seleccionada para la iniciativa Shooting Stars por la European Film Promotion en el Festival de Berlín de 1999.