Se formó en la Royal Academy of Dramatic Arts de Londres, y arrancó aplausos de todo el mundo por su trabajo en el papel de Jack Maddox en la serie de la BBC House of Elliot.

Gillet también ha protagonizado un gran número de obras de teatro, entre las que cabe destacar An Inspector Calls, por la que le concedieron el premio Theatre World al Mejor Actor Novel de Broadway.

En el cine le hemos visto en la película infantil Los Borrowers, en La Sombra del Vampiro y en Bailando Bajo la Luz del Faro.