Nacido en Croacia, Rade es muy conocido tanto en el mundo del teatro como del cine. Ya a comienzos de los años setenta estaba considerado como uno de los actores más destacados de la antigua Yugoslavia. Entre las producciones teatrales en las que ha intervenido se encuentran Hamlet, Ricardo III y Don Juan. 

Rade ha interpretado más de 50 papeles protagonistas en películas yugoslavas, muchas de las cuales han sido galardonadas en los festivales de cine de Cannes, Venecia y Berlín.

En 1993 Rade protagonizó la película macedonia Before the Rain, ganadora en el Festival de Cine de Venecia. Rade obtuvo en este Festival el Premio de la Crítica al Mejor Actor, por su papel en Before the Rain, película que en 1995 fue nominada al Oscar en la categoría de Mejor Película Extranjera.

Before the Rain significó el lanzamiento a nivel internacional de la carrera de Rade. Entre sus últimos trabajos cabe destacar El Santo, de Phillip Noyce, La Tregua, de Francesco Rossi, Broken English, de Gregor Nicolas, Eyes Wide Shut, de Stanley Kubrick, MI2: Misión Imposible 2, de John Woo y Snatch: Cerdos y Diamantes, de Guy Ritchie.

Antes de trabajar a las órdenes de Noyce en El Americano Impasible, Rade protagonizó junto a Glenn Close el remake de South Pacific para la ABC, película que también se rodó en Australia. 

En su tiempo libre, Rader se dedica a escribir y ha escrito y publicado cuatro libros de poesía.