Nacido en Dublín en 1953, durante su adolescencia quedó fascinado por el mundo del teatro. Tras debutar profesionalmente en la National Film Theatre Company en Irlanda, apareció en varias producciones televisivas británicas.

En 1981 debutó en la gran pantalla con Nailed, de Bill Anderson, antes de dejar Irlanda  para labrarse una carrera en los EEUU, donde ha participado en series como Luz de Luna y Remington Steele. Después de estas célebres series,  aterrizaría en un papel fijo en Star Trek: La Nueva Generación, el cual interpretó hasta 1992, combinándolo con otros trabajos en Dick Tracy, Jungla de Cristal y Come See The Paradise, de Alan Parker.

En 1991 volvió a aliarse con Parker en The Commitments, film de culto que le lanzó finalmente al estrellato. Después volvería a interpretar su papel favorito, el de proletario cascarrabias de buen corazón, en Café Irlandés, trabajo que le valió una nominación al Globo de Oro, y La Camioneta, de Roddy Doyle y producción de Stephen Frears. 

Colm Meany también protagonizó durante ese período Un Horizonte muy Lejano, de Ron Howard, El Último Mohicano, de Michael Mann, El Inglés que subió una Colina y bajó una Montaña, del director británico Christopher Monger.

Alternando felizmente películas comerciales para el gran público con proyectos independientes más experimentales, Colm Meany ha aparecido en Con Air, de Simon West, Mystery, Alaska, de Jay Roach y How Harry Became a Tree, de Goran Paskalevic, y pronto podremos verle en Intermission, film basado en una novela irlandesa de detectives. Tras Blueberry, pasó a protagonizar Great Ceili War, un musical de John Irvin.