Ha interpretado diversos papeles en su celebrada carrera. Nació y creció en New Jersey y fue al colegio en Siracusa, Nueva York. Se casó a muy temprana edad, y se trasladó a San Francisco con su marido, un oficial de la Armada. Después, cuando su marido fue destinado a Carolina del Sur, Joanna tomó la decisión de cambiar por completo su modo de vida.

Uno de los primeros papeles de Joanna fue en Blade Runner, de Ridley Scott y junto a Harrison Ford. Más tarde interpretó junto a Nick Nolte y Gene Hacman un papel en Bajo el Fuego. Siguió un papel principal en la serie de gran éxito Mujeres de Hollywood.

Después volvió al cine con los films El Cuarto Protocolo, de John MacKenzie, ¿Quién Engañó a Roger Rabbit?, de Robert Zemeckis, Donde está el Corazón, de John Boorman, Mamá... préstame a tu Ginecólogo, de Carol Wiseman, y Reacción en Cadena, de Andrew Davis.