Ha participado en películas como Al Límite y La Edad de la Inocencia, de Martin Scorsese; Affliction y Posibilidad de Escape, de Paul Schrader; Interiores, de Woody Allen; El Mundo según Garp, de George Roy Hill; o Seis Grados de Separación.

Hurt ha sido nominada al premio Tony por sus papeles en Benefactors, Crime of Heart y Trelawney of the Wells. También ha aparecido en Broadway en los montajes de A Delicate Balance, Secret Rapture y The Misanthrope. Sus apariciones en televisión incluyen Law and Order y Working It Out.