Nacida en Louisville (Kentuchy) se crió en Ohio. Sus padres eran periodistas y ella era la pequeña de tres hermanos. Estudió ballet en la Interlochen Arts Academy u a los 19 años se matriculó a clases de claqué rítmico en Nueva York. Al mismo tiempo trabajó como modelo, con bastante éxito.

En 1981 Young se pasó al cine con Jane Austen in Manhatan, y luego apareció junto a Bill Murray en Stripes (El Pelotón Chiflado). En 1982 ya se había hecho que todos los Estados Unidos se fijaran en ella con su papel en el clásico de culto Blade Runner.

Young volvió durante un breve espacio de tiempo a la comedia con la serie de humor Young Doctors in Love, título al que siguió Dune. Después participó en Baby, el Secreto de la Leyenda perdida, una producción de Walt Disney. Pero a Young se la recuerda por  la tórrida escena de amor que interpretó junto a Kevin Costner en el asiento de atrás de un coche en el thriller No hay Salida. 

Además encarnó a la esposa de Michael Douglas en Wall Street, película que ganó varios Oscar, y luego a la mujer de Ted Danson en la comedai romántica Cousins. Tras granjearse un gran éxito de crítica con Impulso Sexual, protagonizó Un Baso antes de Morir, Crímenes de Amor, Sólo falta el Asesino, Ellas también se deprimen, Distracción Fatal, y Ace Ventura, un Detective Diferente.