Empezó su carrera en la industria del cine en 1994 levantando fondos para montar su propia productora de cine y TV llamada Scorpio Productions, que más tarde pasaría a llamarse Pinewood Studios. Durante los 4 los siguientes, desempe?ó responsabilidades de productor y productor ejecutivo en numerosas producciones televisivas, entre las que se incluyen The Scarlet Tunic, protagonizada por Jean-Marc Barr y Simon Callow, y la producción para la peque?a pantalla de la obra de Oscar Wilde An Ideal Husband, con Sadie Frost y Prunella Scales como cabezas de cartel.

En 1998 Zygi co-fundó Redbus Film Distribution con Simon Franks, convirtiéndose en una de las financieras, productoras y distribuidoras más importantes del Reino Unido. Durante los últimos ocho a?os, ha supervisado la adquisición, producción y distribución d más de un centenar de películas. Entre ellas se cuentan más de 30 superéxitos como Quiero ser como Beckham, Jeepers Creepers, Bienvenidos a Collinwood, Open Water, Premonición y Mothman: la última Profecía.

En 2001, lanzó Redbus Pictures com subsidiaria para desarrollar y co-producir películas. Una de sus primeras co-producciones fue Spider, de David Cronenberg, protagonizada por Ralph Fiennes, y Buenas Noches y Buena Suerte, de George Clooney, nominada a 6 premios BAFTA y 6 Oscars.