Nacido en County Meath, Irlanda, donde vivió hasta los once años, Brosnan se trasladó a Londres con su familia en 1963. Fue ahí dónde se educó en su arte, estudiando arte dramático en el Drama Center durante tres años y después realizó algún trabajo preliminar en teatro experimental.

Después de la escuela entró a trabajar como ayudante de escena en el York Theatre Royal. Seis meses después fue seleccionado por Tennesse Williams para un papel en The Changing Room.

Su primer papel en televisión lo realizó en la obra dramática Murphy's Stroke, dirigida por Frank Cvitanovitch para Thames TV. Luego Brosnan aparecició en la polémica película The Long Good Friday, dirigida por John McKenzie, con quien repitió en El Cuarto Protocolo.

Protagonista de los últimos títulos de la serie de James Bond como El Mañana Nunca Muere y Goldeneye, el actor irlandés se mueve con soltura en el cine de acción como lo demostró en Un Pueblo llamado Dante's Peak, en la comedia en Mars Attacks! y La Srta. Doubtfire, y en el drama como en El Amor tiene dos Caras y Un Asunto de Amor.