Nació y creció en Pewakee, una peque?a localidad de Wisconsin. Se trasladó a Los Ángeles para estudiar cinematografía en la UCLA, y luego se trasladó -con su mujer y sus dos hijos- a Nueva York. 

Koepp ha trabajado como guionista desde 1988, a?o en el cual fue co-guionista y productor de Apartment Zero, película que dirigió Martin Donovan. Posteriormente escribió los guiones de algunas películas de enorme éxito, entre ellas Parque Jurásico, de Steven Spielberg, Misión Imposible, de Brian de Palma, y El Mundo Perdido, de Steven Spielberg. 

Koepp debutó en la dirección de largometrajes en 1996 con The Trigger Effect. En 1995 había dirigido un cortometraje, Suspicious. 

Como guionista o co-guionista sus créditos son los siguientes: Apartment Zero, 1988, dirigida por Martin Donovan, Bad Influence, 1990, dirigida por Curtis Hanson, La Muerte os sienta tan Bien, 1992, dirigida por Robert Zemekis, Parque Jurásico, 1993, dirigida por Steven Spielberg, Atrapado por su Pasado, 1993, dirigida por Brian de Palma, The Paper, 1994, dirigida por Ron Howard, Misión Imposible, 1996, dirigida por Brian de Palma, El Mundo Perdido, 1997, dirigida por Steven Spielberg, y Snake Eyes, 1998, dirigida por Brian de Palma. Como guionista y director: Suspicious, 1995, The Trigger Effect, 1996, El Mundo Perdido, 1997 (director de la segunda unidad), y El Último Escalón, 1999.