Es uno de los más importantes directores de largometrajes de Hollywood. Noyce se dio a conocer en 1989 con la película Calma Total, protagonizada por Nicole Kidman, Sam Neill y Billy Zane. En su filmografía destacan filmes como los thrillers políticos Juego de Patriotas y Peligro Inminente, protagonizadas por Harrison Ford, Acosada, con Sharon Stone, El Santo, con Val Kilmer, y El Coleccionista de Huesos, con Angelina Jolie y Denzel Washington como protagonistas.

A comienzos de 2001, Noyce finalizó la producción de próximo estreno Rabbit-Proof Fence, su primer proyecto en Australia después de trabajar 12 años en Hollywood. El filme fue dirigido y producido por el propio Noyce, a través de su productora Rumbalara Films.

Nacido en Griffith, en Nueva Gales del Sur, Australia, Noyce realizó su primer corto a los 17 años. En 1973 asistió a la Australian National Film School, el mismo año en que se inauguraba esta escuela. Durante su primer año en esta escuela de cine realizó Castor and Pollux, un documental de 50 minutos que fue galardonado con el premio al Mejor Corto Australiano del Año.

La primera película de Noyce como profesional fue God Knows why but It works en 1975. Este filme le ayudó a preparar el terreno para su primer largometraje realizado en 1977, titulado Backroads. En 1978 dirigió y también co-escribió Newsfront, que ganó tres premios AFI en Australia a la Mejor Película, Mejor Director y Mejor Guión Original. Además de ser la cinta con la que se inauguró el Festival de Cine de Londres, Newsfront fue el primer filme australiano que se proyectó en el Festival de Cine de Nueva York.

En 1982 Heatwave, co-escrita y dirigida por Noyce y protagonizada por Judy Davis, fue seleccionada para proyectarse en la prestigiosa sección de la Quincena de los Realizadores en el Festival de Cine de Cannes. Entre los trabajos para televisión que Noyce ha realizado cabe destacar la miniserie australiana The Dismissal y The Cowra Breakout, que también co-escribió.