Nació en San Antonio (Texas) y estudió Arquitectura en la Universidad de Texas. Se licenció con un Masters degree en diseño medioambiental en la Universidad de Yale. Después de impartir clases en el Art Center de Los Angeles y de trabajar en diseño de exposiciones durante un corto espacio de tiempo, Peters se pasó directamente al cine.

Ha colaborado en tres cintas del director Simon Wincer: The Phantom (El Hombre Enmascarado), Operación Elefante, Liberad a Willy, Cocodrilo Dundee en Los Angeles y Dos Duros sobre Ruedas. También es el responsable del diseño de Houseguests, Lassie y Necessary Roughness.

Peters ha recibido un premio Cable Ace por el telefilme Heart of Darkness.