Fenton se siente igual de cómodo en el cine que en la televisión, medio este último para el que ha compuesto la banda sonora de Blue Planet, aventura de Richard Attemborough premiada con un BAFTA TV y un Emmy. 

Fenton ha sido nominado para el Oscar en 4 ocasiones por El Rey Pescador, Las Amistades peligrosas, Grita Libertad y Ghandi, y cinco a los BAFTA británicos La Locura del Rey Jorge; Memphis Belle  (ese mismo año fue nominado a su vez a un BAFTA TV por The Trials of Life; Las Amistades Peligrosas, Grita Libertad, y Gandhi). Entre sus nominaciones al Globo de Oro destacan la de Anna y el Rey y Grita Libertad, y ha sido ganador del BMI Film Music Award en tres ocasiones: Sweet Home Alabama, Tienes un e-mail y El Día de la Marmota.

Entre otros de sus créditos cinematográficos destacan Búho gris, Living Out Loud, Shadowlands, A Handful of Dust, y 84 Charing Cross Road.  Ha sido colaborador del director Ken Loach durante muchos años en producciones como The Navigators, Sweet Sixteen, Mi Nombre es Joe, Land and Freedom, La Canción de Carla, y Ladybird, Ladybird, y ha contribuido también con canciones en Tacones Lejanos, de Pedro Almodóvar.