Nacido en París, comenzó a tocar la guitarra a los 11 años, y a los 15 años ya tocaba de forma profesional con artistas de la talla de Didier Lockwood, Catherine Lara, y Youssou N’Dour. En 1981 comenzó a tocar el bajo y dirigió para el cantante francés Jacques Higelin, con quien ha trabajado durante muchos años.

Fue más o menos en esa época cuando Serra conoció al director de cine francés Luc Besson. Besson le pidió a Serra que compusiera la música para su primera película, Kamikaze 1999, y en ese momento nació entre ambos una especial colaboración. Serra ha compuesto, arreglado y producido la banda sonora de todas las películas de Besson: Kamikaze 1999 (1982), En Busca de Freddy (1984), El Gran Azul (1988), Nikita (1990), Atlantis (1991), El Profesional (Léon) (1994), El Quinto Elemento (1997), y Juana de Arco, de Luc Besson (1999). Obtuvo un César por su trabajo en El Gran Azul, y ganó el Victoire de la Musique (un premio de música francés) por los filmes En Busca de Freddy, El Gran Azul, y El Profesional (Léon).

Entre otros trabajos de Serra cabe destacar la producción del primer álbum de Doudou N’Diaye Rose. Se ha encargado de la composición, arreglos y producción de la música de la película de la serie de James Bond GoldenEye, por el cual obtuvo un BMI Film Music Award. En 1998 publicó su primer álbum en solitario, RXRA, que produjo en colaboración con Rupert Hine. Ha co-producido la versión francesa de la banda sonora de Tarzan junto con Phil Collins y ha compuesto, arreglado y producido la música de los filmes L’Art Délicat de la Séduction y Wasabi. También se ha encargado de la producción y arreglos de Pauvres Diables de Johnny Hallyday, y escribió la música para Rollerball.